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MTBF，即平均故障間隔時(shí)間，英文全稱是“Mean Time Between Failure”，就是從新的產(chǎn)品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現(xiàn)第一個(gè)故障的時(shí)間的平均值。MTBF越長(zhǎng)表示可靠性越高正確工作能力越強(qiáng) 。單位為“小時(shí)”。它反映了產(chǎn)品的時(shí)間質(zhì)量，是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持功能的一種能力。

1、MTBF的計(jì)算方法

失效時(shí)間是指上一次設(shè)備恢復(fù)正常狀態(tài)起，到設(shè)備此次失效那一刻之間間隔的時(shí)間。

MTBF值是產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要參數(shù)，可靠性工程師或設(shè)計(jì)師經(jīng)常使用各種不同的方法與標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)產(chǎn)品的MTBF值。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)包括MIL-HDBK-217F、Telcordia SR332、Siemens Norm、Fides或UTE C 80-810（RDF2000）等。不過這些方法估計(jì)到的值和實(shí)際的平均故障間隔仍有相當(dāng)?shù)牟罹唷Ｓ?jì)算平均故障間隔的目的是為了找出設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)。

2、MTBF各種量值

　　平均故障間隔時(shí)間MTBF是可靠性定量指標(biāo)之一，也是最常用的定量指標(biāo)。MTBF指標(biāo)要求值θr，檢驗(yàn)值θ0，θ1，設(shè)計(jì)值θd及預(yù)計(jì)要求值θp， 在它們之間有著比較復(fù)雜的關(guān)系，設(shè)計(jì)人員必須理清。

3、指標(biāo)要求值

　　眾所周知，任何一項(xiàng)量值的完整表達(dá)，一般應(yīng)該用三個(gè)參數(shù)加以描述，才可確定。一是量值標(biāo)稱值，二是標(biāo)稱值的偏差，亦即量值精確度，三是量值的真值處于整個(gè)偏差范圍的置信概率，對(duì)于離散性較大的隨機(jī)變量，比如MTBF的均值來說，更是如此。對(duì)于用θ表示MTBF的真值來說，正偏差越大，可靠性愈高， 故僅需控制負(fù)偏差， 因此MTBF指標(biāo)要求值的完整表達(dá)應(yīng)為：

θ≥θr│Pθr

即指標(biāo)要求的真值以置信概率Pθr保證不小于θr。換句話說，當(dāng)以MTBF 的最低可接收值（有時(shí)也叫門限值）作為指標(biāo)要求值，必須明確置信概率，否則指標(biāo)要求值是不確定的。

3、指標(biāo)檢驗(yàn)值

指標(biāo)檢驗(yàn)值一般用θ0，θ1表示，它是為驗(yàn)證指標(biāo)要求值的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案中對(duì)應(yīng)承制方風(fēng)險(xiǎn)率α、使用方風(fēng)險(xiǎn)率β而設(shè)的檢驗(yàn)值。

θ0不取決于指標(biāo)要求值，因?yàn)棣?受θ1及鑒別比d的約束，承制方應(yīng)該使自己的產(chǎn)品批生產(chǎn)質(zhì)量水平接近θ0。另外，鑒別比d=θ0/θ1確定了抽樣試驗(yàn)的樣本量，與費(fèi)用直接相關(guān)。在抽樣方案中，d只有幾個(gè)指定的值，但θ0卻應(yīng)參考指標(biāo)要求值， 在要求值附近選定。指標(biāo)要求值是合同參數(shù)，是承制方設(shè)計(jì)的依據(jù)，而θ0只是抽樣試驗(yàn)（工廠一般叫可靠性試驗(yàn)）的一個(gè)參數(shù)，因此GJB 1909《裝備可靠性維修性參數(shù)選擇和指標(biāo)確定要求》明確指出，要求值或規(guī)定值是合同和研制任務(wù)書中規(guī)定的，裝備必須達(dá)到的合同指標(biāo)，是承制方進(jìn)行可靠性、維修性設(shè)計(jì)的依據(jù)。另外，在抽樣方案的設(shè)計(jì)中，使用方明確了最低可接受值及β后，承制方參考自己的設(shè)計(jì)值，全面權(quán)衡生產(chǎn)周期、費(fèi)用，選擇θ0，α和β一般大體相等，以便雙方可協(xié)商解決。其中α為承制方風(fēng)險(xiǎn)率，β為使用方風(fēng)險(xiǎn)率。

國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB450－88(或者美軍標(biāo)MIL-STD-785B）規(guī)定θ1即最低可接收值，但是不能把兩者等同起來。因而GJB899-90又把MTBF的驗(yàn)證區(qū)間寫為（θ1、 θu），即在試驗(yàn)條件下真實(shí)MTBF的可能范圍或者在所規(guī)定的置信度下對(duì)MTBF的區(qū)間估計(jì)。為了驗(yàn)證指標(biāo)要求值，不僅可以選擇不同的試驗(yàn)方案，而且應(yīng)該并且可以選擇不同的檢驗(yàn)上下限值θ0、θ1。

既然可靠性試驗(yàn)（鑒定與驗(yàn)收）是抽樣檢驗(yàn)或者叫統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，當(dāng)然應(yīng)該把θ0、θ1與θ的置信區(qū)間聯(lián)系起來。例如指數(shù)分布型的可靠性定時(shí)試驗(yàn)（參看GJB899－90）到試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，以規(guī)定置信水平A估算出MTBF 的置信下限θL，如果A=1-β，且θL≥θ1，則最低可接受值θ1已經(jīng)達(dá)到，使用方風(fēng)險(xiǎn)最多為β。

有人認(rèn)為，從上述試驗(yàn)結(jié)果可以估算出θ的雙側(cè)置信區(qū)間［θL，θU］，如果θ0［θL，θU］，則認(rèn)為θ0的指標(biāo)就算達(dá)到了，這是不正確的。

以θ0為例，如果θ0［θL,θU］，置信水平為A，我們只能得到一個(gè)結(jié)論：θ在［θL，θU］之間的置信水平為A，但并不等于θ≥θ0的置信水平仍為A。這種情況下，θ≥θ0的可靠性仍然不清楚。只有θ0在區(qū)間［θL，θU］的左側(cè)時(shí)，才肯定θ≥θ0的置信水平不低于A。但是，在這種情況下，何必用雙側(cè)置信區(qū)間呢？只要用單側(cè)下限就可以了。所以說，θ0［θL,θU］不說明θ0的指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到。

實(shí)際上，放寬置信水平A，θ0總是可以全進(jìn)［θL,θU］的，設(shè)定時(shí)試驗(yàn)，故障數(shù)r=5，累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間T=5000h，則θ的點(diǎn)估計(jì)值。

取A＝60%、80%、90%、95%，則雙側(cè)置信區(qū)間，依次為［632h、618h］、［539h、2055h］、［476h、2538h］、［429h、3080h］，因此，即使θ0＝3000h，這試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于A=95%來說，θ0∈［θL，θU］=［429h、3080h］，能由此說點(diǎn)估計(jì)為1000h的試驗(yàn)結(jié)果可以導(dǎo)出θ0=3000h通過的結(jié)論嗎？從常理判斷，顯然是不對(duì)的。

那么，到底θ0、θ1、θr有怎樣的關(guān)系？對(duì)于電子設(shè)備在服役期內(nèi)工作壽命為負(fù)指數(shù)分布時(shí)，推導(dǎo)出θr與θ0、θ1間的定量關(guān)系：　　

（1）

 θ0＝dθ1　　（2）

式中K是某一定時(shí)試驗(yàn)方案中規(guī)定的時(shí)間T除以θ1的商，d是鑒別比，當(dāng)從GJB899-90所提供的方案中選取某一定時(shí)試驗(yàn)方案時(shí)，α、β、d、k、r、θr、Pθr均為已知，可以從(1)、(2)兩式計(jì)算，得到θ0，θ1。

　　例1：當(dāng)θr=100h，置信概率Pθr=0.90，則當(dāng)采用不同的試驗(yàn)方案時(shí)，θ1， θ0可計(jì)算如下表。

　　不同的試驗(yàn)方案θ0、θ1取值表

由表中所列數(shù)據(jù)，不難看出，高θ0的方案可以縮短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)省費(fèi)用，但高θ0又意味著研制難度、費(fèi)用增加，所以要全面權(quán)衡，加以確定。

例2：工廠1997年某地炮雷達(dá)的09批生產(chǎn)，可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)方案為：施加一次200km跑車，三次高溫、高濕應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)，其中α＝β＝10%，θ1=44h，θ0＝132h，d=3，r=5，T=410h，K=9.32。試驗(yàn)結(jié)果為：=102.5h（MTBF 觀測(cè)值或稱標(biāo)稱值，工廠MTBF標(biāo)稱值100h），C=1-2β=80%，θL=51.25h，θU=235h。這說明該批雷達(dá)MTBF真值落在區(qū)間(51.25h、235h）里的概率至少為80％。或者M(jìn)TBF 真值大于或等于51.25h的概率為90％，而MTBF真值小于或等于235h 的概率亦為90％。

4、指標(biāo)設(shè)計(jì)值與預(yù)計(jì)要求值

指標(biāo)設(shè)計(jì)值θd是可靠性工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該達(dá)到的，要在可靠性設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)的定量指標(biāo)，是工廠或承制方為保證指標(biāo)要求而設(shè)的內(nèi)控指標(biāo)。

首先，必須確保最低可接受值，而且與設(shè)計(jì)、制造能力適應(yīng)，要使裝備壽命周期費(fèi)用最低，并能順利通過驗(yàn)證試驗(yàn)，就是要使θd不小于驗(yàn)證試驗(yàn)方案中的檢驗(yàn)上限值，即θd≥θ0。

其次，要分析裝備的全壽命周期費(fèi)用，要把研制費(fèi)用和保障使用的維修費(fèi)用考慮在內(nèi)，當(dāng)由此得出θd＜θ0，則應(yīng)把設(shè)計(jì)值θd提高到θ0而不能實(shí)現(xiàn)全壽命周期費(fèi)用最低的要求；若θd＞θ0，則無須改變?chǔ)萪，可選取容許的高θ0的方案，以減少驗(yàn)證試驗(yàn)的時(shí)間。

總之，在保證指標(biāo)要求的前提下，設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)?zāi)芰εc研制周期、試驗(yàn)周期、費(fèi)用之間存在著矛盾，必須作出全面考慮，這也是選擇。換言之，涉及研制費(fèi)用，研制周期的指標(biāo)設(shè)計(jì)值θd，是由采用的驗(yàn)證試驗(yàn)方案確定的，而能保證指標(biāo)最低可接受值的試驗(yàn)方案是可以選擇的。或者，裝備的指標(biāo)要求值可以由不同的指標(biāo)設(shè)計(jì)值來實(shí)現(xiàn)。

有了指標(biāo)設(shè)計(jì)值的認(rèn)識(shí)后，我們來看預(yù)計(jì)值。預(yù)計(jì)要求值θp是指裝備可靠性預(yù)計(jì)時(shí)應(yīng)達(dá)到的量值，應(yīng)遠(yuǎn)高于指標(biāo)設(shè)計(jì)值θd即θp＞θd。θp取決于系統(tǒng)內(nèi)失效率水平不同的各種元器件效量、降額系數(shù)等，由相應(yīng)元器件失效率的置信度決定。

5、MTBF分析能干什么？

（1）針對(duì)高頻率故障零件的重點(diǎn)對(duì)策及零件壽命延長(zhǎng)的技術(shù)改造依據(jù)。

（2）進(jìn)行零件壽命周期的推算及最佳維修計(jì)劃編制。

（3）有關(guān)點(diǎn)檢對(duì)象、項(xiàng)目的選擇與點(diǎn)檢基準(zhǔn)的設(shè)定、改善。

（4）用于指導(dǎo)內(nèi)外部維修工作分配。根據(jù)公司內(nèi)設(shè)備修復(fù)能力的評(píng)價(jià)，以設(shè)備類型、作業(yè)種類的不同來決定內(nèi)部分別承擔(dān)工作的維修質(zhì)量與設(shè)備效率方面的風(fēng)險(xiǎn)，作為維修外包的重要參考。

（5）設(shè)定備品備件基準(zhǔn)。機(jī)械、電氣零件的各儲(chǔ)備項(xiàng)目及基本庫(kù)存數(shù)量，應(yīng)根據(jù)MTBF的記錄分析來判斷，使其庫(kù)存水平達(dá)到最經(jīng)濟(jì)的狀況。

（6）作為選擇維修技術(shù)方法改善重點(diǎn)的參考依據(jù)。為了提高設(shè)備開動(dòng)率，必須縮短與設(shè)備停機(jī)相關(guān)的長(zhǎng)時(shí)間維修作業(yè)及工程調(diào)整、切換的時(shí)間。因此，有必要對(duì)維護(hù)作業(yè)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，而其檢驗(yàn)的項(xiàng)目、優(yōu)先順序的選擇等基本情況，均需要依據(jù)MTBF的分析記錄表。

（7）用于設(shè)備對(duì)象設(shè)定預(yù)估運(yùn)行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，及其維護(hù)作業(yè)的選定與維護(hù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的研究。維修計(jì)劃預(yù)估時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定及維護(hù)作業(yè)的選定，必須考慮設(shè)備維護(hù)重復(fù)周期或標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間值與實(shí)際維護(hù)時(shí)間的差異及相應(yīng)維護(hù)作業(yè)特性等因素，因此，MTBF 分析表是非常必要的。

（8）圖樣整理及重新選定重點(diǎn)設(shè)備或零件時(shí)的參考。MTBF的分析記錄表所記錄的設(shè)備零件改造項(xiàng)目或摩擦劣化等信息，以及設(shè)備圖樣修改或前期制作等情況，通過能經(jīng)常作分析檢驗(yàn)及重要性排序管理，可以使工程圖樣管理變得更容易。

（9）運(yùn)行操作標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定、修訂及決定設(shè)備維護(hù)業(yè)務(wù)的責(zé)任分派。

（10）提供設(shè)備的可靠性、維修性設(shè)計(jì)的技術(shù)資料。維護(hù)技術(shù)最重要的是以MTBF分析表為基礎(chǔ)，收集有關(guān)設(shè)備的可靠性、可維修性設(shè)計(jì)的技術(shù)信息，以便提供給設(shè)計(jì)部門在設(shè)計(jì)設(shè)備時(shí)參考。

文章轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)【可靠性知識(shí)】。